Помогите доказать тождество(4) и найти косинус (10)

4) в условии ошибка. tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ) будем преобразовывать правую часть равенства: числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ= =Sin(α + β)/CosαCosβ знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ = =(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β) 10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα ищем Sinα Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.) Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) = =-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26