Помогите дорешать, пожалуйста))
Помогите дорешать, пожалуйста))int dx/(1+16x^2)
Использую табличный интеграл - int dx/a^2+x^2=1/a arctg(x/a)+c
т.е. Int dx/1+16x^2=arctgx+c=arcta sqr3-arctg1....как дальше, не знаю(
Использую табличный интеграл - int dx/a^2+x^2=1/a arctg(x/a)+c
т.е. Int dx/1+16x^2=arctgx+c=arcta sqr3-arctg1....как дальше, не знаю(
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость16x^2=(4x)^2 Int dx/1+16x^2=Int dx/1+(4x)^2 Замена переменных 4x=t 4dx=dt dx=dt/4 Int dt*/4(1+t^2)=(1/4)*(Int dt/(1+t^2))=1/4 * arctg(4x) +C.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы