Помогите. Интеглал Х3arctag Х dx

Помогите. Интеглал Х3arctag Х dx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
U=arctgx->dU=dx/(1+x^2) dV=x^3dx->V=x^4/4,тогда: int x^3*arctgxdx=0,25x^4*arctgx-0,25int x^4dx/(x^2+1), но x^4/(x^2+1)=x^2-1+1/(x^2+1), тогда= =0,25x^4*arctgx-0,25intx^2dx+0,25intdx-0,25intdx/(x^2+1)= 0,25x^4*arctgx-x^3/12+0,25x-0,25arctgx+C=0,25arctgx(x^4-1)-x^3/12+0,25x+C
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы