Помогите  кто чем сможет.Можно подробное описание хода решений, пожалуйста.Буду очень признателен и благодарен.Вычислить предел:[latex]\lim_{x \to \infty} \frac{{2 x^{3}-3 } }{ \sqrt{ x^{6} +2x-3}}[/latex]

В числителе 3-ку мы может отбросить, т.к. на предел она не повлияет, потому что с бесконечностью тройка бесконечна мала. Вообще в пределах с бесконечностью можно отбрасывать просто числа, не зависящие от х. В знаменателе 3-ку тоже можно убрать, но не обязательно. И ещё [latex]lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0[/latex]. Думаю это понятно. [latex]lim_{x\to\infty}\frac{2x^3-3}{\sqrt{x^6+2x-3}}=lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{\sqrt{x^6(1+\frac{2x}{x^6}-\frac{3}{x^6})}}=\\=lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{|x^3|\sqrt{1+\frac{2}{x^5}-\frac{3}{x^6}}}=lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{x^3\sqrt{1+0-0}}=2[/latex] Тут ещё явно не указано к +бесконечности стремится х, или к -бесконечности. Если просто бесконечность, обычно так пишут когда х стремится к +бесконечности. Но если вдруг к -бесконечности, то при раскрытии модуля получаем минус и предел в итоге получиться -2.