Помогите [latex] log_{5} ( x^{2} + 2x - 3) - log_{5} (x-1) =1[/latex]

[latex]log_5(x^2+2x-3)-log_5(x-1)=1\\log_5(x^2+2x-3)=log_5(5x-5)[/latex] Решение:  ОДЗ:  [latex]\left\{{{x^2+2x-3\ \textgreater \ 0}\atop{5x-5\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{5x\ \textgreater \ 5}}\right.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.[/latex] По определению логарифма, [latex]x^2+2x-3=5^{log_5(5x-5)}[/latex].  [latex]x^2+2x-3=5x-5\\x^2-3x+2=0\\D=\sqrt{(-3)^2-4*1*2}=\sqrt{9-8}=\sqrt{1}\\x_{1,2}=\frac{3б1}{2}\to\\x_1=\frac{3+1}{2}=2\\x_2=\frac{3-1}{2}=1[/latex] Корень уравнения 1 не удовлетворяет ОДЗ, это не является ответом.  Ответ: [latex]x=2[/latex]