Помогите мне по геометрии решить задачу
Помогите мне по геометрии решить задачуДокажите, что если биссектрисса прямого угла прямоугольного треугольника перпендикулярна гипотенузе, треугольник равнобедренный помогите пожалуйсто...не понимаюю...с меня всё что захотите!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВсе просто, объясняю план: если биссектриса угла перпендикулярна гипотенузе, то с обеих сторон углы между ней и гипотенузой равны, плюс прямой угол делится пополам. Таким образом, по не-помню-какому признаку (сторона и два прилежащих угла = биссектриса и прямой угол с углом между ней и гипотенузой) треугольники, на которые биссектриса делит главный треугольник, равны. Стало быть, и гипотенузы этих треугольников равны между собой, а это катеты большого треугольника. Две стороны треугольника равны между собой = треугольник равнобедренный. Вот так.
ГостьЕсли это биссектриса прямого угла, значит она делит этот угол на 2 равных угла по 45 градусов. Если при этом она перпендикулярна гипотенузе, то угол биссектрисы с гипотенузой составит 90 град. рассматривай два получившихся треугольника. сумма углов в треугольнике 180. у тебя получается что углы при вершинах первого треугольника по 45 град.
Гостьну те два треугольника, на которые биссектриса разобьёт прямоугольный треугольник будут равны, т. к. будут равны два угла и сторона между ними общая, следовательно и соответствующие стороны будут равны, то есть катеты, т. к. катеты равны, прямоугольный треугольник равнобедренный
ГостьКапец, полный капец! - я вооще в ней не рублю! -Бедняжечка! -мучаешся наверно!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы