Помогите надо упростить

[latex](1+ \frac{1}{n(n+2)} )^{-1}: \frac{n+2}{n+1}= ( \frac{n(n+2)+1}{n(n+2)} )^{-1}* \frac{n+1}{n+2} = \frac{n(n+2)}{n(n+2)+1} * \frac{n+1}{n+2} = \\ \\ \frac{n(n+1)}{n(n+2)+1}= \frac{n(n+1)}{n^2+2n+1}= \frac{n(n+1)}{(n+1)^2}= \frac{n}{n+1} [/latex] Или смотрите вложение.