Помогите найти разложение вектора по координатным векторам i и j?!
Помогите найти разложение вектора по координатным векторам i и j?!Даны векторы AC(4;10) и АМ(-3;-1). Известно, что М - середина некоторого отрезка ВС. Найти разложение вектора ВА по к координатным веторам i и j.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАВ (-10;-12), так как из формул середины отрезка: (х+4)/2 = -3 => x=-10 (y+10)/2 = -1 => y = -12 Значит ВА (10;12) ВА = 10i+12j
ГостьАМ=1/2(АС+АВ) -это всё вектора. 2 АМ=АС+АВ АВ=2АМ-АС АВ=2 {-3;-1}-{4;10}= {-6;-2}-{4;10}={-10;-12} ВА{10;12} ВА=10i+12j
ГостьЕсли сделаешь чертёж, то увидишь, что вектор ВА получается как сумма векторов ВМ и МА. Далее каждый вектор представляешь через данные МА = -АМ ВМ = МС = АС - АМ отсюда ВА = АС - АМ + (- АМ) = АС - 2АМ покоординатно считаешь координаты нужного вектора. Это и будет разложение.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы