Помогите найти корней этой уравнении sinx+cosx=3

sinx+cosx=3 Максимальные значения sinx и cosx равны 1, поэтому сумма не может превышать двух. А 3>2, то есть решений уравнение не имеет.                                       Или: [latex]sinx+cosx=3\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=\frac{3}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx=\frac{3}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{3}{\sqrt2}\ \textgreater \ 1\\\\No\; \; -1 \leq sin \alpha \leq 1\; \; pri\; \; lyubom\; \; \alpha \; \Rightarrow \; \; net\; reshenij[/latex]

[latex]sinx+cosx=3 \\ |()^2 \\ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=9 \\ \underline{2sinxcosx=sin2x} \\ \underline{sin^2x+cos^2x=1} \\ sin2x+1=9\rightarrow sin2x=8 \\ 8\notin [-1;1] \\ [/latex] Нет решени