Помогите найти облость определения[latex]y=\sqrt{\frac{5}{x^{2}-9}}+\frac{1}{x-4}[/latex]

подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель не равен 0 [latex]\sqrt{\frac{5}{x^2-9}} \geq 0[/latex] [latex]x^2-9 \neq 0[/latex] [latex]x-4 \neq 0[/latex] [latex]x^2-9 > 0[/latex] [latex]x \neq 4[/latex] [latex]x^2 > 9[/latex] [latex]x \neq 4[/latex] [latex]x^2 > 3^2[/latex] [latex]x \neq 4[/latex] [latex]|x| > 3[/latex] [latex]x \neq 4[/latex] [latex]x < -3[/latex] или [latex]x > 3[/latex] [latex]x \neq 4[/latex] откуда обьединяя [latex]D(y)=(-\infty;-3) \cup(3;4) \cup (4;+\infty)[/latex]

х^2-9 должно быть строго больше нуля (подкоренное выражение должно быть положительно, и на 0 делить нельзя. Раскладывая на множители имеем 2 корня : 3 и -3. область определения  от - бесконечности до -3, и от +3 до плюс бесконечности. Но х-4 не должно быть равно 0 т.е. х не равен 4 Имеем 3 промежутка : от - бесконечности  до -3, от 3 до 4 и от 4 до + бесконечности.  Все точки -3, +3и +4  выколоты. Скобки круглые.