Помогите найти общее решение уравнения пожалуйста

Найти общее решение дифференциального уравнений у' + 2y - y² = 0 Решение у' + 2y - y² = 0                 у' = y² -2у Разделим обе части уравнения на  у²-2у [latex] \frac{y'}{y^2-2y} =1 [/latex] Интегритуем обе части уравнения [latex] \int\limits{ \frac{y'}{y^2-2y} } \, dy = \int\limits{} \, dx [/latex] Для нахождения интеграла в левой части уравнения разложим дробь на сумму дробей [latex] \frac{1}{y^2-2y}= \frac{1}{y(y-2)}= \frac{1}{2(y-2)}- \frac{1}{2y} [/latex] Подставляем в интеграл [latex]\int\limits{ \frac{y'}{y^2-2y} } \, dy=\int\limits{(\frac{1}{2(y-2)}- \frac{1}{2y}) \, dy= \frac{1}{2} \int\limits{\frac{1}{y-2} \, dy-\frac{1}{2} \int\limits{\frac{1}{y} \, dy=[/latex][latex] \frac{1}{2}ln(y-2)- \frac{1}{2}ln(y)= \frac{1}{2}ln( \frac{y-2}{y} )= \frac{1}{2}ln(1- \frac{2}{y}) [/latex] Интеграл правой стороны уравнения равен [latex] \int\limits{} \, dx=x+\frac{1}{2}ln(C) [/latex] Получили [latex] \frac{1}{2}ln(1- \frac{2}{y}) =x+\frac{1}{2}ln(C)[/latex] [latex] ln(1- \frac{2}{y}) =2x+ln(C)[/latex] [latex]1- \frac{2}{y} =e^{2x+ln(C)} [/latex] [latex]\frac{2}{y} =1-Ce^{2x} [/latex] [latex]y = \frac{2}{1-Ce^{2x}} [/latex] Можно представить и вдругом виде если разделить числитель и знаменатель на С и заменить 1/С на С1 [latex]y= \frac{2C_1}{C_1+e^{2x}} [/latex]