Помогите найти одз) нужно найти область допустимого значения

Помогите найти одз) нужно найти область допустимого значения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Такие иррациональные уравнения можно решать просто: 1)√(3-х)/(2+х) = t уравнение примет вид: t + 3/t = 4 | * t t² +3 = 4t t²- 4t +3 = 0 по т. Виета t₁ = 1,    t₂= 3 a) t = 1                                   б) t = 3 √(3-х)/(2+х) = 1 | ²                 √(3-х)/(2+х) = 3 | ² (3-х)/(2+х) = 1                        (3-х)/(2+х) =9                     3 - x = 2 + x                            3 - x = 9(2 + x)  2x = 1                                      3 - x = 18 + 9x x = 0,5                                    10x = -15                                                  x = -1,5 Теперь надо помнить, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Поэтому нужна проверка. Будем тупо подставлять найденные значения х в данное уравнение. 1) х = 0,5 √(3 - 0,5)/(2 +0,5) + 3√(2+0,5)/(3 -0,5) = 4 √1 + 3√1 = 4 ( верное равенство) 2) х = -1,5 √(3+1,5)/(2-1,5) +3√(2-1,5)/(3+1,5) = 4 √9  +3√1/9 = 4 (верное равенство) Ответ: 0,5; -1,5 всё остальное так же.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы