Помогите найти производную Чтобы понятно было,пожалуйста

1 [latex]f(x)=x\cdot \sqrt{x^2+2x+3} [/latex] По правилу производная произведения (u·v)`=u`v+uv` [latex](x\cdot \sqrt{x^2+2x+3})`=x`\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot (\sqrt{x^2+2x+3})`=[/latex] По формуле [latex] (\sqrt{x} )`= \frac{1}{2 \sqrt{x} } [/latex] и по правилу нахождения производной сложной функции [latex] (\sqrt{u} )`= \frac{1}{2 \sqrt{u} } \cdot u`[/latex] получаем [latex](x\cdot \sqrt{x^2+2x+3})`=x`\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot (\sqrt{x^2+2x+3})` \\ \\ =1\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+3}} \cdot (x^2+2x+3)`= \\ \\ =\sqrt{x^2+2x+3}+ \frac{x\cdot (2x+2)}{2\sqrt{x^2+2x+3}} = \\ \\ =\frac{x^2+2x+3+2x^2+2x}{2\sqrt{x^2+2x+3}}=[/latex] [latex]=\frac{3x^2+4x+3}{2\sqrt{x^2+2x+3}}[/latex] 2 По формуле [latex](x^ \alpha )`= \alpha\cdot x^{ \alpha -1}[/latex] [latex]f`(x)=(6\cdot x^{- \frac{1}{3} }+3\cdot x^{ \frac{4}{3}})`= \\ \\=6\cdot (- \frac{1}{3})\cdot x^{- \frac{1}{3}-1 } +3\cdot \frac{4}{3}\cdot x^{ \frac{4}{3}-1}=[/latex] [latex]=2\cdot x^{- \frac{4}{3}}+4\cdot x^{ \frac{1}{3}}= \frac{2}{x\cdot \sqrt[3]{x} }+4 \sqrt[3]{x} [/latex]