Помогите найти синус и косинус угла П/2 + 2ПК и объясните, пожалуйста, к - любое целое число, как это делается. Или кто может дайте решение номеров 7.35 и 7.36, 7.45 учебника за 10 класс, Никольский

пи/2 находится в точке (0;1), пи - (-1;0), 3/2пи - (0;-1), 2пи - (1;0), если двигаться против часовой стрелки от точки (1;0). Эти значения появляются при переводе градусов в радианы. 1 рад~57°. В 180° ~ 3,14 рад, поэтому взяли за обозначение пи. 2пи, как я уже сказала, находится в точке (1;0), т.е. это один полный оборот, значит, какое бы мы k в выражении 2пиk ни брали, радиус-вектор всё равно окажется в точке (1;0). Синус и косинус найти просто, зная, что п/2=90°, а 2пиk=0°

sin[latex] \frac{\pi}{2}[/latex]= 1 cos[latex] \frac{\pi}{2}[/latex]= 0  Ну это табличные значения(фактически). Их нужно знать. Теперь рассмотрим 2[latex] \pi [/latex]n. 2[latex] \pi [/latex] означает, что будет сделан полный оборот, и точка вернётся в тоже место, в котором была.Например выражение [latex]sin( \frac{ \pi }{2}+ 2 \pi ) [/latex] говорит нам о том, что перед тем, как искать значение [latex]sin \frac{ \pi }{2} [/latex] нужно "пройти" по окружности(в нашем случае против часовой стрелки, т.к. +,а не -)2[latex] \pi [/latex].[latex] \pi [/latex]=3.14 радиан и = 180 градусам. т.е. если у нас есть +- 2[latex] \pi [/latex], это значит, что мы делаем ровно один круг по окружности(360 градусов).Фактически, если у тебя есть такое выражение:[latex]sin (\frac{ \pi }{2} + 2 \pi )[/latex], то ты можешь смело отбрасывать 2[latex] \pi [/latex], т.к. они,фактически, не влияют на решение. Другое же дело, если у тебя стоит просто [latex] \pi [/latex]. Тогда тебе придётся перенести точку на 180 градусов, и уже к ней прибавлять угол(Пример:[latex]sin (\frac{ \pi }{6} + \pi ) [/latex]. Здесь тебе придётся перенести точку на 180 градусов и прибавить к ней угол sin[latex] \frac{\pi}{6} [/latex].Это будет третья четверть, а значит знак в ответе будет отрицательный(ответ:[latex]- \frac{1}{2} [/latex].). Число оборотов, это n.При чём оно может быть не целым, отрицательным и т.д. но это уже совсем другая история.А вообще, наглядно это усваивается гораздо проще.Поэтому рекомендую подойти к учителю и лично попросить объяснить.