Помогите найти значение производной [latex]f'( \frac{ \pi }{3} )[/latex] [latex]f(x)= \sqrt{3}cosX-Xcos \frac{ \pi }{6}+ \frac{ x^{2} }{\pi} [/latex] У меня в ответе помимо правильного выражения еще и лишнее [latex] \frac{ \pi...

Question

Помогите найти значение производной [latex]f'( \frac{ \pi }{3} )[/latex] [latex]f(x)= \sqrt{3}cosX-Xcos \frac{ \pi }{6}+ \frac{ x^{2} }{\pi} [/latex] У меня в ответе помимо правильного выражения еще и лишнее [latex] \frac{ \pi...

Помогите найти значение производной [latex]f'( \frac{ \pi }{3} )[/latex] [latex]f(x)= \sqrt{3}cosX-Xcos \frac{ \pi }{6}+ \frac{ x^{2} }{\pi} [/latex] У меня в ответе помимо правильного выражения еще и лишнее [latex] \frac{ \pi }{6} [/latex] остается.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]f(x)=\sqrt3cosx-xcos\frac{\pi}{6}+\frac{x^2}{\pi}\\\\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}=const\\\\f'(x)=-\sqrt3\cdot sinx-cos\frac{\pi}{6}+\frac{1}{\pi}\cdot 2x=-\sqrt3sinx-\frac{\sqrt3}{2} +\frac{2}{ \pi }x\\\\f'(\frac{ \pi }{3})=-\sqrt3sin\frac{\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{2}{\pi }\cdot \frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{2}{3}=\\\\=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{13}{6}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{13-3\sqrt3}{6}[/latex]