Помогите!!! Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6

рассмотрим: [latex]\sin \alpha - \cos \ \alpha = 0.6 \\ (\sin \alpha - \cos \ \alpha)^2 = 0.36 \\ [/latex] в то же время: [latex](\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha[/latex] Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем: [latex]\sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = 1 - \sin2 \alpha [/latex] Следовательно: [latex]1 - \sin2 \alpha = 0.36 \\ \sin2a=0.64[/latex] Вернемся к выражению: [latex]\sin \alpha \cos \alpha[/latex] воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму: [latex]\sin \alpha \cos \alpha = \frac{\sin( \alpha + \alpha ) + \sin( \alpha - \alpha )}{2} = \frac{\sin2 \alpha + \sin0}{2} = \frac{\sin 2 \alpha }{2} [/latex] осталось подставить ранее найденное: [latex]\frac{\sin 2 \alpha }{2} = \frac{0.64}{2} = 0,32[/latex] Таким образом: [latex]\sin \alpha \cos \alpha = 0.32[/latex]