Помогите!нужно два примера по интегралам решить.к/р скоро.с меня 10 б
Помогите!нужно два примера по интегралам решить.к/р скоро.с меня 10 б1)Найти интеграл методом неопределённых коэффициентов
dx
∫ --------------------x в квадрете
(x+1)(x*2+1)
2)вычислить длину дуги кривой y*2=16x отсечённой х=4
dx
∫ --------------------x в квадрете
(x+1)(x*2+1)
2)вычислить длину дуги кривой y*2=16x отсечённой х=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) x^2/((x+1)(x^2+1))=A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2+1)=(Ax^2+A+Bx^2+Bx+Cx+C)/((x+1)(x^2+1))=1/(2x+2)+(x-1)/(2x^2+2) x^2: 1=A+B x^1: 0=B+C x^0: 0=A+C => C=-1/2 A=1/2 B=1/2 ∫ 1/(2x+2)=1/2 ln|x+1| ∫(x-1)/(2x^2+2)=1/4∫2x/(x^2+1)+1/2∫1/(x^2+1)=1/4ln(x^2+1)+arctg(x) Итого: x^2/((x+1)(x^2+1))=1/2 ln|x+1|+1/4ln(x^2+1)+arctg(x) 2) y=корень (16x). Подставляем x=4 -> y=корень из 64, отсюда y1=8, y2=0 интеграл криволинейный, не помню как решать)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы