Помогите, очень нужны ответы, это для экзамена!!!1. Упростите выражение (8x^2+13x-6)/(x+2) и найдите его значение при x=6.125 2. Решите неравенство 2/(x-1)≥x 3. Решите уравнение (2cos^2 x-3 cos x+1 ) √ctg x=0

[latex]1. \ \frac{8x^2+13x-6}{x+2} = \frac{8(x+2)(x-3/8)}{x+2} = 8x-3. \\ \left. 8x-3 \right|_{x=6.125=6\frac18} = 49-3 = 46.[/latex] [latex]2. \ \left. \frac2{x-1} \le x \ \ \right| \times (x-1) ... \\ (a)\ x-1 \ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1: \\ \phantom{ggg} 2 \le x^2-x \Leftrightarrow x^2-x-2 \ge 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; -1] \cup [2; +\infty). \\ \phantom{ggg} \rightarrow x \in [2; +\infty). \\ (b)\ x-1 \ \textless \ 0 \Leftrightarrow x \ \textless \ 1: \\ \phantom{ggg} 2 \ge x^2-x \Leftrightarrow x^2-x-2 \le 0 \Leftrightarrow x \in [-1;2]. \\ \phantom{ggg} \rightarrow x \in [-1; 1). \\ (a) \cup (b) \Rightarrow x \in [-1;1) \cup [2; +\infty).[/latex] [latex]3. \ (2cos^2 x-3 cos x+1 ) \sqrt{ctg \ x}=0 \Leftrightarrow \ (!)\\ (!) \ \ ctg \ x \ge 0 \Leftrightarrow \sin x \cdot \cos x \ge 0, \sin x \ne 0 \ (*)\\ [/latex] [latex] \left [ {{\sqrt{ctg \ x}=0 \ \ (a)} \atop 2cos^2 x-3 cos x+1 = 0 \ \ (b)} \right. \\ (a) \Leftrightarrow (*) \ ctg \ x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z} \\ (b) |_{t = \cos x} \Leftrightarrow 2t^2 -3t + 1 = 0 \Leftrightarrow t_{1,2} = 1, \frac12 \Rightarrow (*) \ \cos x = \frac12 \\ \phantom{(b) |_{t = \cos x}} \rightarrow x = \frac{\pi}{3} + 2 \pi k, \ k \in \mathbb{Z} \\ \Rightarrow x = \left [ {\frac{\pi}{2} + \pi n} \atop \frac{\pi}{3} + 2 \pi k} \right..[/latex]