Помогите, очень прошу! Исследуйте на монотонность функцию: а) y=7+4x-2x^2 б) y=3+2x^2+8x в)
Помогите, очень прошу!
Исследуйте на монотонность функцию:
а) y=7+4x-2x^2
б) y=3+2x^2+8x
в)y=-(x+1)^2
г) y=2x^2+1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость а)
Найдем ее производную, и приравняем ее к нулю:
Отметим на отрезке точку 1, и получим следующие интервалы:
Определяем знак на каждом из интервалов и получаем:
Следовательно, функция возрастает на интервале , и убывает на интервале .
б)
Делаем те же операции:
Получаем интервалы:
Знаки:
Следовательно, функция убывает на интервале и возрастает на интервале .
в)
Упростим:
Интервалы:
Знаки:
Следовательно, функция возрастает на и убывает на .
г)
Интервалы:
Знаки:
Следовательно, функция убывает на и возрастает на .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы