ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.

Число диагоналей многоугольника вычисляется  по формуле d=(n-3)n:2, где n = число сторон ,d= диагонали  2d=(n-3)*n  (по условию 14 диагоналей подставим 28=n²-3n n²-3n-28=0 Д=-3²-4·1·(-28)=121 √121=11 n₁=(3-11)/2=-4  не подходит n₂=(3+11)/2=7  сторон

 Количество диагоналей у выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: [latex] \frac{ n^{2}-3n}{2} =14[/latex] [latex] n^{2} -3n=28[/latex] [latex] n^{2} -3n-28=0 [/latex] D=9+112=121 n(1)=(3+11)/2=7 n(2)=(3-11)/2<0 не подходит под условие задачи Ответ: семиугольник имеет 14 диагоналей