ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.
ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Число диагоналей многоугольника вычисляется по формуле
d=(n-3)n:2, где n = число сторон ,d= диагонали
2d=(n-3)*n (по условию 14 диагоналей подставим
28=n²-3n
n²-3n-28=0
Д=-3²-4·1·(-28)=121
√121=11
n₁=(3-11)/2=-4 не подходит
n₂=(3+11)/2=7 сторон
Гость
Количество диагоналей у выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:
[latex] \frac{ n^{2}-3n}{2} =14[/latex]
[latex] n^{2} -3n=28[/latex]
[latex] n^{2} -3n-28=0 [/latex]
D=9+112=121
n(1)=(3+11)/2=7
n(2)=(3-11)/2<0 не подходит под условие задачи
Ответ: семиугольник имеет 14 диагоналей
Не нашли ответ?
Похожие вопросы