Помогите плиз разобраться (Геометрия 8кл)
Помогите плиз разобраться (Геометрия 8кл)В прямоугольной трапеции болшая боковая сторона равна 16 см. Меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла, равного 120 градусам. Найдите площать трапеции
Ответ(ы) на вопрос:
Начните с построения трапеции и, если будете внимательны, то увидите один интересный момент: 1. По условию - трапеция прямоугольная. Т. о. в трапеции ABCD - угол DAB прямой, угол BCD -120 гр. , и если учесть, что диагональ АС является биссектрисой угла BCD, т. е. угол BCA = углу ACD = 60гр. 2. Проведем высоту CE, в результате получим две фигуры: треугольник СED(где угол CED = 90гр. , и пряоугольник ABCE. Угол BCD = углу CDK(основание трапеции AD продлено до точки K) и равен 120 гр. (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC(основания трапеции)) . Тогда угол CDE = 60 гр. (смежный) . Т. о. , в прямоугольном треугольнике CED сторона DE равна половине гипотенузы, которая равна 16см по условию, т. е. сторона DE =8см. 3. Рассмотрим треугольник ACD, в котором углы ACD и ADC = 60гр. , т. е. треугольник равносторонний. AD=DC=AC=16см. Одновременно с этим, заметим, что в равностороннем тр-ке высота является и биисектрисой угла (из которого она опущена) и делит противоположную сторону пополам, т. е. AE=ED=8см=BC. Определив значение для высоты CE(любым способом, можно по теореме Пифагора, можно используя тригонометрические ф-ции) из тр-ка CED, в котором гипотенуза =16см, а один из катетов=8см - легко получите площадь трапеции, которая является произведением полусуммы оснований на высоту. С уважением....
скажи какой учебник автор и номер зажания!
кратко по почте
Тут решать то....)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы