Помогите по тригонометрии 5tg^2x-12/cosx+9=0

[latex]5tg^2x- \frac{12}{\cos x} +9=0|\cdot \cos^2x \\ 5\sin^2x-12\cos x+9\cos^2x=0 \\ 5(1-\cos^2x)-12\cos x+9\cos ^2x=0 \\ 5-5\cos^2x-12\cos x+9\cos^2x=0\\ 4\cos^2x-12\cos x+5=0[/latex] Пусть cos x= t (|t|≤1), получаем [latex]4t^2-12t+5=0 \\ D=b^2-4ac=144-80=64 \\ t_1=0.5[/latex] [latex]t_2=2.5[/latex] - не удовлетворяет условие при |t|≤1 Обратная замена [latex]\cos x=0.5\\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z[/latex]