Помогите пожалст решить задачу!
Помогите пожалст решить задачу!В правильный треугольник вписана окружность.Точки касания последовательно соединены.Вычислите периметр полученного треугольника ,если радиус равен 2 см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьКартинка переходит в себя при повороте на 120 градусов (т. к. окружность вписывается единственным образом) ) А значит и маленький треугольник будет переходить в себя при таком повороте, а потому все его углы равны - он тоже правильный. Площадь правильного треугольника вписанного в окружность равна 3/4 R^2 (сначала считаем сторону, потом высоту, всё просто... ) Ответ 3
ГостьЯ бы решал так. Центр вписанной окружности - это пересечение высот и медиан исходного правильного треугольника. Пусть его сторона а, тогда высота и медиана (они совпадают) равна a*sqrt(3)/2 Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1 Поэтому радиус окружности 2=1/2 *a*sqrt(3)/3=a*sqrt(3)/6 а=12/sqrt(3) Сторона маленького треугольника равна а/2 = 6/sqrt(3) Искомый периметр: 6*3/sqrt(3)=2*sqrt(3) см
ГостьГостьТак как тр-к правильный, то точки касания являются серединами сторон, следовательно новый тр-к состоит из средних линий заданного тр-ка, значит сторона нового в 2 раза меньше заданного а1=а/2. r=aV3/6, a=6r/V3=2rV3/3 a1=rV3/3 P=3a1=rV3=2V3
ГостьКатет OA лежит против угла в 30 градусов, сл-но равен половине гипотенузы = 1. По теореме Пифагора находим катет AD = Корень квадратный из (AD^2 - AO^2 ) = Корень квадратный из (4 - 1) = Корень квадратный из 3. AD это половина стороны треугольника, следовательно периметр = 6 * AD = 6 * корень квадратный из (3)
Гостьой... у нас кажись тож такая задача была)) ток я нифига не помню))) лучше приди и скажи преподу, что прилетали инопланетяны.... забрали ток учебник)))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы