Помогите пожалуйста!!!Докажите, что выражение x2 – 4x + 9 при любых значениях x принимает положительные значения
Помогите пожалуйста!!!Докажите, что выражение x2 – 4x + 9 при любых значениях x принимает положительные значения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^2 - 4x +9 = (x^2 - 4x+ 4) + 5 = (x-2)^2 + 5 - а это при любых х > 0
ГостьНадо решить неравенство : х2-4х+9>0 и ответ должен получиться----любое число или построить пораболу (график квадратного трёхчлена) и убедиться, что его ветви направлены вверх и он приподнят над осью х.
ГостьПреобразуем x^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5 Квадрат выражения в скобках - число неотрицательное при любых значениях х, а значит вся сумма - число положительное.
ГостьD<0=>требуемое
Не нашли ответ?
Похожие вопросы