Помогите пожалуйста. По Лопиталю или Тейлору расчитать предел. Буду очень благодарен

lim(x→∞) (xˡⁿ⁽ˣ⁾-(lnx)ˣ). Выясним, что больше при x→∞ : xˡⁿ⁽ˣ⁾ или (lnx)ˣ. (lnx)ˣ ? xˡⁿ⁽ˣ⁾ - логарифмируем. x*ln(lnx) ? ln²x ; (x/lnx) ? lnx/(ln(lnx)) ; Первое изменяется в бесконечности подобно x: lim(x→∞) (x/lnx) = 1/(1/x) = x; Второе - подобно lnx: lim(x→∞) lnx/(ln(lnx)) = (1/x)/(x/lnx) = lnx. lim(x→∞) (x-lnx) = ∞. Соответственно, (lnx)ˣ - xˡⁿ⁽ˣ⁾ = ∞, ну а наш предел равен -∞.