Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности

X=1, монету бросают один раз, вероятность выпадения решки 1/2. Х=2, 1-й раз выпадает орёл с вероятностью 1/2, а 2-й раз выпадает решка с той же вероятностью 1/2, вероятность выпадения решки со 2-го раза - 1/2*1/2=1/4. Х=3, аналогично: орёл (1/2), орёл (1/2), решка (1/2), вероятность выпадения решки со 3-го раза - 1/2*1/2*1/2=1/8. Х=4, возможно в двух случаях: 1) орёл (1/2), орёл (1/2), орёл (1/2), решка (1/2), вероятность выпадения решки со 4-го раза - 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16. 2) 4 раза выпадает орёл, монету тоже бросают 4 раза, вероятность - (1/2)^4=1/16. 1-й и 2-й случаи несовместимы, поэтому их вероятности складываются. Вероятность подбрасывания монеты 4 раза: 1/16+1/16=2/16=1/8. Можно составить функцию распределения с помощью таблицы Х ...1....2... 3 ...4 Р 1/2 1/4 1/8 1/8 Проверка: 1/2+1/4+1/8+1/8=1. Математическое ожидание: 1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/8=1/2+1/2+3/8+4/8=1 7/8=1,875

Решение: Так как p=0,5 и q=1-р=0.5 тогда 1) вероятность выпадения решки при первом броске: 0,5 2) вероятность выпадения решки при втором броске: 0,5*0,5=0,25 3)вероятность выпадения решки при третьем броске: 0,5*0,5*0,5=0,125 4)В четвёртом случае два несовместных события 4-й раз выпала решка или все 4 раза выпал орел: 0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5=0,0625+0,0652=0,125 Проверка: 0,5+0,25+0,125+0,125=1 Тогда, математическое ожидание равно: M(x)=(1*0.5+2*0.25+3*0.125+4*0.125)=1.875