Помогите пожалуйста решить задачу правильно
Помогите пожалуйста решить задачу правильноОтрезки АВ и СД пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажите, что АС=ВД.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПолучается, что треугольники АСО и ВДО равны по двум сторонам и углу между ними (если не ошибаюсь по первому признаку равенства треугольников: АО=ОВ, СО=ОД, углы АОС=ВОД - вертикальные углы равны) , отсюда получаем равенство АС=ВД
ГостьУгол АОС равен углу ВОД как скрещивающиеся. СО=ОД по условию задачи (точка О делит отрезок СД пополам). АО=ОВ по той же причине. Следовательно треугольник АОС=треугольнику ВОД по 2-м сторонам и углу между ними. А если 2 стороны равных треугольников равны, то и равны 3-и их сророны, т. е. АС=ВД
Не нашли ответ?
Похожие вопросы