ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство log(3) x+log(x) 3-2,5 больше =0

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство log(3) x+log(x) 3-2,5>=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
log(3)x+log(x)3-2,5≥0 перейдём  к одному основанию 3 :log(x)3=1\log(3)x log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0 приведём к общему знаменателю log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0      ОДЗ:х>0 введём замену переменной , пусть log(3)x=t t²-2,5t+1≥0    умножим каждый член уравнения на  2 2t²-5t+2≥0    D=25-16=9    t1=1\2    t2=2 log(3)x=1\2 x=√3 log(3)x=2 x=9 на числовой прямой отметим точки √3  и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка : (-∞;√3]      [√3  ;  9]      [9  ;  ∞)  положительное значение  с  учётом  ОДЗ  приобретает на промежутке х∈(0;√3]  и   [9;∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы