Помогите пожалуйста решить 1051 (в)

Помогите пожалуйста решить 1051 (в)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Неравенство |x²-2x|<6 равносильно двойному неравенству -6< x²-2x<6, которое будем решать как систему двух неравенств: х²-2x-6=0 D=(-2)²-4·(-6)=4+24=28=(2√7)² корни уравнения х₁=(2-2√7)/2=1-√7      х₂=(2+2√7)/2=1+√7 Решением неравенства х²-2x-6< 0 является интервал (1-√7;1+√7)      +                    -                        + ----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→                х²-2x+6=0 D=(-2)²-4·6=4-24<0 уравнение не имеет корней Решением неравенства х²-2x+6> 0 является интервал (-∞;+∞) Решением системы неравенств является пересечение множеств      \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ----------(1-√7)---------------(1+√7)------------→              //////////////////////////// Ответ. (1-√7; 1+√7)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы