Помогите пожалуйста 1 задание, очень срочно, заранее большое спасибо

Помогите пожалуйста 1 задание, очень срочно, заранее большое спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Гаусс 2х₁ - х₂ - х₃ = 4             (1) 3х₁ + 4х₂ -2х₃ = 11        (2)   3х₁ -2х₂ +4х₃ = 11         (3) Чего делать? 1) надо одно уравнение оставить без изменения; 2) с помощью тождественных преобразований получить уравнение, в котором 2 неизвестных;   3) с помощью тождественных преобразований получить уравнение, в котором 1 неизвестное;   Уравнения пронумерованы. 1) 1-е уравнение оставим:  2х₁ - х₂ - х₃ = 4 (*)  2) из (2) вычтем (3) :  6х₂ - 6х₃ = 0 (**) 3) теперь вспомогательная работа: (1) умножим на 3, (2) умножим на -2 и сложим -11х₂ + х₃ = -10 получили  2 уравнения:   6х₂ - 6х₃ = 0   | * 11        66x₂ - 66x₃ = 0                                          -11х₂ + х₃ = -10|*6,          -66x₂ + 6x₃ = -60                                                                                  сложим: -60х₃ = - 60 4) вот теперь систему собираем: 2х₁ - х₂ -  х₃ = 4 (*)       6х₂ - 6х₃ = 0 (**)             -60х₃ = -60  (***)  теперь можно решать. начиная снизу:  х₃ = 1  6х₂ - 6 = 0, ⇒ 6х₂ = 6, ⇒ х₂= 1 2х₁ -1 -1 = 4, ⇒ 2х₁ = 6, ⇒ х₁= 3 5) Ответ:(3;1;1) Правило Крамера. составим определители:         2  -1  -1 Δ =  3   4  -2   =  60         3  -2  4               4  -1  -1 Δх =  11  4  -2  = 180          11  -2  4                 2  4  -1 Δу  = 11  4  -2=  60          11  -2  4          2  -1  4 Δz = 3  4  11   = 60         3  -2  11 х = 180/60 = 3 у = 60/60 = 1 z = 60/60 = 1                                                         
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы