Помогите пожалуйста 1.Найти точку максимума функции y=x^4*e^x-2 2.Найти точку минимума функции y=x^3*e^x-7
Помогите пожалуйста
1.Найти точку максимума функции y=x^4*e^x-2
2.Найти точку минимума функции y=x^3*e^x-7
Ответ(ы) на вопрос:
1) y=[latex] x^{4} [/latex]*e[latex] ^{x-2} [/latex]
y'=4x³*e[latex] ^{x-2} [/latex] + [latex] x^{4} [/latex]*e[latex] ^{x-2} [/latex] = e[latex] ^{x-2} [/latex] (4x³ + x[latex] ^{4} [/latex])
y'=0
e[latex] ^{x-2} [/latex] = 0 (не имеет решений)
4x³ + x[latex] ^{4} [/latex] =0
x³(4+х)=0
x³=0 х=0
или
х= -4
Ответ: -4
2) y=[latex] x^{3} [/latex]*e[latex] ^{x-7} [/latex]
у'= 3[latex] x^{2} [/latex]*e[latex] ^{x-7} [/latex] + [latex] x^{3} [/latex]*e[latex] ^{x-7} [/latex] = e[latex] ^{x-7} [/latex](3[latex] x^{2} [/latex] + [latex] x^{3} [/latex])
y'=0
e[latex] ^{x-7} [/latex] = 0 (не имеет решений)
3[latex] x^{2} [/latex] + [latex] x^{3} [/latex] = 0
[latex] x^{2} [/latex] (3+х) = 0
[latex] x^{2} [/latex] = 0
х = 0
или
3+х = 0
х= -3
Ответ: -3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы