Помогите пожалуйста  2 sin^2 2x+cos2x=1

4x*sin^2(x)+cos(2x)=1 х=1/2 (оно же x=πn, n∈Z)

[latex]2sin^22x+cos2x=1 \\ 2(1-cos ^{2} 2x)+cos2x=1 \\ 2-2cos^22x+cos2x=1 \\ 2cos^2x-cos2x-1=0 \\ cos2x=t; -1 \leq t \leq 1 \\ 2t^2-t-1=0 \\ 1)t=1 \\ 2)t=- \frac{1}{2} \\ 1)cos2x=1 \\ 2x=2 \pi n \\ x= \pi n \\ 2)cos2x=- \frac{1}{2} \\ 2x= +- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \\ x= +-\frac{ \pi }{3} + \pi n \\ OTBET: \pi n;+- \frac{ \pi }{3} + \pi n[/latex] n∈Z