Помогите пожалуйста!!!!!!!!!! четвертый член геометрической прогрессии в 4 раза больше её шестого члена,а сумма второго и пятого членов равна 63.Найдите двенадцатый член этой прогрессии
Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!
четвертый член геометрической прогрессии в 4 раза больше её шестого члена,а сумма второго и пятого членов равна 63.Найдите двенадцатый член этой прогрессии
Ответ(ы) на вопрос:
[latex] \left \{{{b4 =4*b6} \atop { b2 +b5=63}} \right. [/latex]
Если [latex]b_{4} =4* b_{6} [/latex] , то логично, что q=1/2
По формуле общего члена [latex]b_{n} =b_{1} * q^{n-1} [/latex] Преобразуем систему
1. [latex] \left \{ {{b_{1} * q^{3}=4*{b_{1} * q^{5}} \atop {{b_{1} * q^{1}+{b_{1} * q^{4}=63}} \right. [/latex]
2. [latex] \left \{ {{{b_{1} * (\frac{1}{2})^{3}=4*{b_{1} * (\frac{1}{2})^{5}} \atop { {{{b_{1} * (\frac{1}{2})^{1}+{b_{1} * (\frac{1}{2})^{4}=63}} \right.[/latex]
3. [latex] \left \{ {{ {{{b_{1} * \frac{1}{8}={b_{1} * \frac{1}{8}} \atop {b_{1} * \frac{9}{16}=63}}\right.[/latex]
[latex] b_{1} =112[/latex]
Находим [latex]b_{12} [/latex]
[latex]b_{12} = b_{1} * q^{11} =112* (\frac{1}{2})^{11} [/latex]=0,0546875
Не нашли ответ?
Похожие вопросы