Помогите пожалуйста ! Докажите тождества 1) sin^2L - cos^2L + 1 / sin^2L и всё это равно 2 2) sin^4L - cos^4L = sin^2L - cos^2L 3) 1 - 2sinL * cosL / sinL - cosL и всё это равно sinL - cosL 4) ctgX / ctgX + tgX и всё это...
Помогите пожалуйста !
Докажите тождества
1) sin^2L - cos^2L + 1 / sin^2L и всё это равно 2
2) sin^4L - cos^4L = sin^2L - cos^2L
3) 1 - 2sinL * cosL / sinL - cosL и всё это равно sinL - cosL
4) ctgX / ctgX + tgX и всё это равно cos^2X
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\; \; \frac{sin^2a-cos^2a+1}{sin^2a} = \frac{sin^2a-cos^2a+(sin^2a+cos^2a)}{sin^2a} = \frac{2sin^2a}{sin^2a} =2\\\\3)\; \; \frac{1-2sina\cdot cosa}{sina-cosa} = \frac{(sina-cosa)^2}{sina-cosa} =sina-cosa\\\\2)\; \; sin^4a-cos^4a=(sin^2a)^2-(cos^2a)^2=\\\\=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)=sin^2a-cos^2a=\\\\=[\, -(cos^2a-sin^2a)=-cos2a\, ]\\\\4)\; \; \frac{ctga}{ctga+tga} = \frac{\frac{1}{tga}}{\frac{1}{tga}+tga} = \frac{tga}{tga(1+tg^2a)} = \frac{1}{1+tg^2a} =\frac{1}{cos^2a}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы