Помогите пожалуйста. Два пешехода одновременно вышли из одного города в другой. Первый проходит в час на 1км больше второго и прибывает в город на 3 часа раньше. Если бы каждый из них проходил в час на 1км больше, то первый при...

Два пешехода одновременно вышли из одного города в другой.   Пусть, скорость 1го пешехода  = х,   Первый проходит в час на 1км больше второго   Тогда скорость 2го равна х-1   ...и прибывает в город на 3 часа раньше.   Пусть, t1 - время 1го пешехода в первом случае. Тогда время 2го равно  [latex](t1+3)[/latex]   Расстояние, пройденное 1 и 2 пешеходами - одно и то же.   [latex]S=t*x \\ S=(t+3)(x-1)[/latex] Выразим в обоих уравнениях t: [latex]t=S/tx \\ t+3=S/(x-1) <=> t=[S/(x-1)]-3 <=> t=(S-3x+3)/(x-1)[/latex]   Приравниваем, избавляясь от t - получаем первое уравнение системы:  [latex]S/x=(S-3x+3)/(x-1)[/latex]   Если бы каждый из них проходил в час на 1км больше,   В этом случае Скорость 1го: [latex](х+1)[/latex]  Скоростьвторого: [latex](х-1+1)=х[/latex]   то первый прибыл бы в город только на 2 часа раньше второго.   [latex]t_2=S/(x+1) \\ t_2+2=S/x <=> t_2=(S/x)-2=(S-2x)/x[/latex]   Приравниваем, получаем второе уравнение   [latex]S/(x+1)=(S-2x)/x[/latex]    Найти расстоянте между городами и узнать сколько км/ч проходил каждый пешеход Решаем систему. [latex]\left \{ {{\frac{S}{x} = \frac{S-3x+3}{x-1}} \atop \frac{S}{x+1}=\frac{S-2x}{x}} \right. <=> \left \{S*(x-1)= (S-3x+3)*x} \atop S*x=(S-2x)(x+1) \right. <=> \left \{S*x-S=Sx-3x^2+3x} \atop S*x=Sx-2x^2+Sx-2x \right. [/latex] упрощаем (вычитаем S*x из всех частей уравнений): [latex]\left \{-S=-3x^2+3x} \atop 0=-2x^2+Sx-2x \right. <=> \left \{S=3x^2-3x} \atop 2x^2-Sx+2x=0 \right.[/latex]   Заменим S во 2-м уравнении:  [latex]2x^2-(3x^2-3x)*x+2x=0[/latex]  Вынесем x за скобки : [latex]x(2x-3x^2+3x+2)=0 \\ \\ {\{^{x=0} _{-3x^2+5x+2=0}}; <=> {\{^{x=0} _{3x^2-5x-2=0}};[/latex]    [latex]D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24 = 49 \\\\ {D>0} \ \ => \ \ {x}=\frac{-(-5)^{+}_{-}\sqrt{D}}{2*3}; \\ \\ x=(5^+ _-7)/6 ; \\ \\ x_1=-1/3;\ \ \ x_2=2 \\ \\ x > 0 => \ x \neq0; \ \ x \neq -\frac{1}{3}  \ => \ x=2 [/latex]