Помогите пожалуйста! двое землекопов, из которых первый начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин. Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на ...

Итак, первый землекоп работал меньше на 1/3 часа. И его производительность меньше второго (так как если бы он копал один, то ему потребовалось бы на 1 час больше для завершения работы). Имеем: Пусть вся работа=1. Производительность второго равна 1/Х. Производительность первого равна 1/(Х+1). Первый работал 1 час и произвел 1/(Х+1) работы. Второй работал 4/3 часа и произвел 4/(3Х) работы. вместе они сделали всю работу, то есть; 1/(Х+1)+4/(3Х)=1. 4Х+4+3Х=3Х²+3Х 3Х²-4Х-4=0 Х1=(2+√(4+12)/3=2 Х2=(2-4)/3 - корень отрицательный и нас не удовлетворяет. Значит второй землекоп может в одиночку выполнить работу за 2 часа, а первый - за 3 часа. Проверка: второй за 1/3 часа сделает (1/3)*(1/2)= 1/6 работы. Затем вдвоем за 1 час они сделают 1*(1/2+1/3)=5/6 работы. 1/6+5/6=1. Они сделают всю работу за 1час 20минут. Ответ: первому на выполнение работы понадобится 3 часа, а второму 2 часа.