Помогите... Пожалуйста! Это вопрос из моего экзамена... Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С=90*. постройте на гипотенузе точку, равноудаленную от прямых, которым принадлежат катеты.

Эта точка будет лежать на биссектрисе прямого угла С.  Строим биссектрису: Берешь произвольный развод циркуля, иглой ставишь в угол С, строишь окружность, потом от каждого пересечения этой окружности с катетами строишь еще по одной окружности ТЕМ ЖЕ РАЗВОДОМ ЦИРКУЛЯ. Видишь: у тебя пересеклись 2 окружности в 2 точках (одна из точек пересечения в углу С), проводишь прямую, соединяющую угол С и вторую точку пересечения окружностей (отложенных от катетов) — это и есть биссектриса. Теперь смотришь, где она пересеклась с гипотенузой — это и будет та точка, которая тебе нужна.