Помогите пожалуйста !!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]

Помогите пожалуйста !!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
дана функция у=cosx где у∈[-1;1] Найдем наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-π/6;3π/4] - найдем точки экстемума [latex]\dispaystyle y`(x)=(cosx)`= -sinx\\-sinx=0\\x= \pi n; n\in Z[/latex] при n=0 х=0 и лежит на нашем интервале.  Значит х=0 точка экстремума  ( cos 0=1 - точка максимума) больше точек экстремума на интервале нет (при n=1 x=π. не попадает в интервал) найдем минимум сравнив значения на концах интервала [latex]\dispaystyle cos(- \pi /6)= \frac{ \sqrt{3}}{2}\\cos( \frac{3 \pi }{4})=- \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] Значит точка минимума х= 3π/4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы