Помогите пожалуйста найдите точки экстремума функции y=x^3-2x^2-7x+4

Помогите пожалуйста найдите точки экстремума функции y=x^3-2x^2-7x+4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение y=x³ - 2x² - 7x + 4 Находим первую производную функции: y' = 3x² - 4x - 7 Приравниваем ее к нулю: 3x² - 4x - 7 = 0 D = 16 + 4*3*7 = 100 x₁ = (4 - 10)/6 x₁ = - 1 x₂ = (4 + 10)/6 x₂ = 7/3 Вычисляем значения функции  f(-1) = 8 f(7/3) = - 284/27 Ответ: fmin = - 284/27; fmax = 8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 6x - 4 Вычисляем: y''(-1) = -10 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции. y ``(7/3) 10 > 0, значит эта точка - минимума функции.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы