Помогите, пожалуйста! Найдите значение выражения [latex] \frac{ \sqrt[5]{(5 \sqrt{2} +7)^{4} } }{ \sqrt[5]{7- 5\sqrt{2} } } +8[/latex]

Question

Помогите, пожалуйста! Найдите значение выражения [latex] \frac{ \sqrt[5]{(5 \sqrt{2} +7)^{4} } }{ \sqrt[5]{7- 5\sqrt{2} } } +8[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{\sqrt[5]{(5\sqrt2+7)^4}}{\sqrt[5]{7-5\sqrt2}} +8=\frac{\sqrt[5]{(5\sqrt2+7)^5}}{\sqrt[5]{(7-5\sqrt2)(7+5\sqrt2)}}+8= \frac{5\sqrt2+7}{\sqrt[5]{49-25\cdot 2}} +8=\\\\= \frac{5\sqrt2+7}{-1} +8=-5\sqrt2-7+8=1-5\sqrt2[/latex]