Помогите пожалуйста найти интеграл arcsin^2(x) * dx/(корень из (1-x^2)) Нужно решить через замену переменной
Помогите пожалуйста найти интеграл arcsin^2(x) * dx/(корень из (1-x^2))
Нужно решить через замену переменной
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{arcsin^2x}{\sqrt{1-x^2}}dx=[t=arcsinx,dt=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}]=\int t^2\cdot dt=\frac{t^3}{3}+C=\\\\=\frac{arcsin^3x}{3}+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы