Помогите пожалуйста найти множество значений функции у=1-8cos^2xsin^2x

Question

Помогите пожалуйста найти множество значений функции у=1-8cos^2xsin^2x

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

y=1-2*2*cosx*sinx*2*cosx*sinx= =1-2*sin2x*sin2x= =1-2*(sin2x)^2= =cos4x По определению косинус принимает значения на отрезке [-1; 1]. Следовательно областью значений функции у=cos4x является отрезок [-1; 1].