Помогите пожалуйста!!! Найти промежутки рост и падение функции. 1)f(x)=1 в числителе x в знаменателе х в 4 степени-3х в кубе+2 х в квадрате+6. 2)f(x)=5+4x-2x в квадрате - х в кубе. 3)f(x)=x в 4 степени -8 х в кубе -10. 4)f(x)=...
Помогите пожалуйста!!! Найти промежутки рост и падение функции. 1)f(x)=1 в числителе x в знаменателе х в 4 степени-3х в кубе+2 х в квадрате+6. 2)f(x)=5+4x-2x в квадрате - х в кубе. 3)f(x)=x в 4 степени -8 х в кубе -10. 4)f(x)=x в квадрате + 2х в чмслителе, в знаменателе 4х-1.
Ответ(ы) на вопрос:
1)f(x)= 2) возьмем производную (-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4 найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0 D/4=4+12=16=4 x=2+4=-2 x=2-4=2/3 отложим корни расставим знаки функция убывает на [-2;2/3] функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности) 3)f(x)=x^4-8x^3-10 так же возьмем производную x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2 4x^3-24x^2=0 4x^2(x-6)=0 x=0 x=6 отложим корни расставим знаки функция убывает на (-бесконечности;6] функция возростает на [6;+бесконечности) 4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1) производная (x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ООФ x не равен 1/4 нули производной x=1 x=-1/2 отложим корни расставим знаки функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1] функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы