Помогите пожалуйста!!! найти:Yнаиб.? Y=5x/pi+5tgx-4 на промежутки |0;pi/4|

[latex]Y= \frac{5x}{ \pi }+5tgx-4[/latex] [latex]Y'= \frac{5}{ \pi }+\frac{5}{cos^{2}x}=0[/latex] [latex]\frac{5}{cos^{2}x}=-\frac{5}{ \pi }[/latex] [latex]cos^{2}x=-\pi[/latex] - нет решений, значит функция монотонна на всей области определения [latex]\frac{5}{ \pi }+\frac{5}{cos^{2}x}\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]\frac{5}{cos^{2}x}\ \textgreater \ -\frac{5}{ \pi }[/latex] - верно при любом х Значит производная функции положительна, функция возрастает на всей области определения => большему значению х соответствует большее значение у. [latex]Y_{max}=Y( \frac{ \pi }{4})=\frac{5 \pi }{4 \pi }+5tg(\frac{\pi }{4})-4=\frac{5}{4}+5-4=\frac{9}{4}=2.25[/latex]

y =5x/π  +5 tqx - 4  ;  x∈ [ 0 ; π/4] ; y ' 5/π + 5/cos²x =5(cos²x +π)/cos²x >0 возрастающая функция и не имеет точки экстремумов . max(y) =(5*π/4)/π +5tqπ/4 -4 = 5/4 +5*1 -4 =2,25  (правом конце x= π/4)..