Помогите пожалуйста, не могу найти свою ошибку  [latex] \frac{x}{1-2x} \geq [/latex] -1

(x^2 +1 - 2 x) /1-2x  ≥ 0; x^2-2x +1 / 1 -2x ≥ 0;Умножим знаменатель на минус один, знак неравенства нужно поменять, получим (x - 1)^2 / 2x -1 ≤0 ; Теперь используем метод интервалов, приравняем числ. и знам. к нулю, получим точки х= 1 и х= 1/2. Отметим их на коорд. прямой, точку х=1 закрасим, х=1/2 выколем, так  при х=1/2 обращается в ноль знаменатель/ Так как х=1 - это корень четной (квадратный) степени,  то при переходе через него знак неравентсва не меняется. Проставим до 1/2 минус, после 1/2 ПЛЮС. Выберем тот интервал, где меньше или равен нулю. Это  множество от минус бесконечности до 1\2. Не забудем, что при х=1 числитель обращается в ноль, так что это тоже корень ( 1 точка) Ответ: ( - бесконечность; 1/2 ) ∨ {1}

[latex] \frac{x}{1-2x} +1 \geq 0 \\ \\ \frac{x+1-2x}{1-2x} \geq 0 \\ \\ \frac{1-x}{1-2x} \geq 0 \\ \\ x=1 \\ x=0.5[/latex] x≠0.5 точка вырезана .      +            -            +   /////////.0.5............1/////////////// х=(-бесконечность;0.5) и х=[1;+бесконечность) 2. [latex] \frac{ x^{2} }{1-2x} +1 \geq 0 \\ \\ \frac{ x^{2}-2x+1 }{1-2x} \geq 0 \\ \\ \frac{(x-1)^{2} }{1-2x} \geq 0 \\ \\ 1-2x>0 \\ 2x<1 \\ x<0.5[/latex] /////////////////.0.5.................0... х=(-бесконечность;0.5) и х=0 числитель равен нулю при х=0 точка 0.5 вырезана,так как при этом значении знаменатель равен нулю числитель всегда больше или равен нулю,поэтому определяем,когда больше нуля знаменатель дроби