Помогите пожалуйста! Необходимо решить системы показательных неравенств и уравнений. Заранее, огромное спасибо!)1) система: 2^3x-1 меньше 16, x^2-x-12 меньше 02) система: 5^3x-1= 25, x^2-x-12=03) система: 4^x-1 меньше 16, 5^2x...
Помогите пожалуйста! Необходимо решить системы показательных неравенств и уравнений. Заранее, огромное спасибо!)
1) система: 2^3x-1 <16, x^2-x-12<0
2) система: 5^3x-1= 25, x^2-x-12=0
3) система: 4^x-1<16, 5^2x+4>25
4) система: 3^4x+1 >9, x^2+4x-5<0
Еще раз, огромное Вам спасибо за помощь! ;)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) {2^3x -1) <16; { 2^(3x - 1) < 2^4; {3x - 1 < 4; { x < 5/3
x^2 - x - 12 < 0; (x-4)(x+3) <0; x ∈(- 3; 4) - 3 < x < 4; ⇒ x∈(- 3; 5/3).
2. { 5^(3x - 1) =25; {5^(3x-1) = 5^2;⇒{3x - 1 = 2; ⇒ {x = 1;
x^2 - x - 12 = 0; ⇒ (x+3)(x-4) = 0 x+3=0 U x- 4 =0 x= -3 U x = 4 x∈пустое множ-во
3. {4^(x-1) <16; {4^(x-1) < 4^2; {x-1 < 2; {x < 3;
5^(2x+4) > 25; 5^(2x+4) > 5^2; 2x+4 > 2; x > -1; ⇒ x ∈( -1; 3).
4. {3^(4x+1) >9; { 3^(4x+1) > 3^2; { 4x +1 > 2; {x > 1/4;
x^2 + 4x - 5 < 0; (x+5)(x-1) < 0; -5 < x < 1; - 5 < x < 1; ⇒ x∈(1/4; 1)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы