Помогите пожалуйста! Очень нужно, сегодня решить! Желательно с разъяснениями! 1) 2sin^3x + 2cosxsin^2x - sinxcos^2x - cos^3x = 0 2) 2sin^3x - sin^2xcosx + 2sinxcos^2x - cos^3x = 0 3) (sin7x + cos7x)^2 = 2sin^2 11x 4) sinx + co...
Помогите пожалуйста! Очень нужно, сегодня решить! Желательно с разъяснениями!
1) 2sin^3x + 2cosxsin^2x - sinxcos^2x - cos^3x = 0
2) 2sin^3x - sin^2xcosx + 2sinxcos^2x - cos^3x = 0
3) (sin7x + cos7x)^2 = 2sin^2 11x
4) sinx + cosx = корень квадратный из 2 * sin7x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) (2sin³ x+2cosx sin² x)-(sinx cos²x+cos³x)=0
2sin²x(sinx+cosx)-cos²x(sinx+cosx)=0
(sinx+cosx)(2sin²x-cos²x)=0
1) sinx+cosx=0
sinx + cosx = 0
cosx cosx cosx
tgx +1=0
tgx= -1
x= -π/4 +πk, k∈Z
1) 2sin²x-cos²x=0
2(1-cos²x)-cos²x=0
2-2cos²x-cos²x=0
2-3cos²x=0
-3cos²x= -2
cos²x=2/3
a) cosx=√(2/3)
x=+ arccos √(2/3) + 2πk, k∈Z
б) cosx= -√(2/3)
x=+ (π - arccos √(2/3))+2πk, k∈Z
Ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
+ arccos √(2/3) +2πk, k∈Z;
+ (π - arccos√(2/3))+2πk, k∈Z.
2. (2sin³x-sin²x cosx)+(2sinx cos²x-cos³x)=0
sin²x(2sinx-cosx)+cos²x(2sinx-cosx)=0
(2sinx-cosx)(sin²x+cos²x)=0
(2sinx-cosx) * 1=0
2sinx-cosx=0
2sinx - cosx= 0
cosx cosx cosx
2tgx -1 =0
2tgx=1
tgx=1/2
x= arctg 1/2 + πk, k∈Z
Ответ: arctg 1/2 +πk, k∈Z.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы