Помогите пожалуйста! Очень срочно! Решить уравнение, используя замену переменной: (x^2+4x+1)(x^2+4x+5)=4
Помогите пожалуйста! Очень срочно!
Решить уравнение, используя замену переменной:
(x^2+4x+1)(x^2+4x+5)=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВыражение: (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=4
Ответ: x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0
Решаем по действиям:1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5 (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5 1.1. x^2*x^2=x^4 x^2*x^2=x^(2+2) 1.1.1. 2+2=4 +2 _2_ 4 1.2. x^2*x=x^3 x^2*x=x^(2+1) 1.2.1. 2+1=3 +2 _1_ 3 1.3. x*x^2=x^3 x*x^2=x^(1+2) 1.3.1. 1+2=3 +1 _2_ 3 1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3 1.5. 4*4=16 X4 _4_ 16 1.6. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.6.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2 1.8. 4*5=20 X4 _5_ 20 1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2 1.10. 20*x+4*x=24*x2. 5-4=1 -5 _4_ 1
Решаем по шагам:1. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5-4=0 1.1. (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+5 (x^2+4*x+1)*(x^2+4*x+5)=x^2*x^2+x^2*4*x+x^2*5+4*x*x^2+4*x*4*x+4*x*5+1*x^2+1*4*x+1*5 1.1.1. x^2*x^2=x^4 x^2*x^2=x^(2+2) 1.1.1.1. 2+2=4 +2 _2_ 4 1.1.2. x^2*x=x^3 x^2*x=x^(2+1) 1.1.2.1. 2+1=3 +2 _1_ 3 1.1.3. x*x^2=x^3 x*x^2=x^(1+2) 1.1.3.1. 1+2=3 +1 _2_ 3 1.1.4. x^3*4+4*x^3=8*x^3 1.1.5. 4*4=16 X4 _4_ 16 1.1.6. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.1.6.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.7. x^2*5+16*x^2=21*x^2 1.1.8. 4*5=20 X4 _5_ 20 1.1.9. 21*x^2+x^2=22*x^2 1.1.10. 20*x+4*x=24*x2. x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0 2.1. 5-4=1 -5 _4_ 1Решаем уравнение x^4+8*x^3+22*x^2+24*x+1=0:
Не нашли ответ?
Похожие вопросы