Помогите пожалуйста решить [latex] \frac{1}{2}^{ x^{2} +2} \ \textgreater \ \frac{1}{2}^{3x} [/latex]
Помогите пожалуйста решить [latex] \frac{1}{2}^{ x^{2} +2} \ \textgreater \ \frac{1}{2}^{3x} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(1/2)^(x^2 + 2) > (1/2)^(3x)
Так как 0 <1/2 < 1, тогда знак меняется на противоположный
x^2 + 2 < 3x
x^2 - 3x + 2 < 0
x^2 - 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 =( 3 +1)/2 = 4/2 = 2
x2 = ( 3 -1)/2 = 2/2 = 1
(x - 2)(x - 1) < 0
x ∈ (1; 2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы