Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенства 1) ㏒₀,₅ (2 - x) ≥ - 1 2) ㏒₉ (4 - 3x) ≥ 0,5 3) ㏒₂ (2x + 1) ≥ 4

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенства 1) ㏒₀,₅ (2 - x) ≥ - 1 2) ㏒₉ (4 - 3x) ≥ 0,5 3) ㏒₂ (2x + 1) ≥ 4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
0,5^(-1)=2 1) log₀,₅(2-x)≥log₀,₅2,  0<0.5<1, то функция убывает то знак неравенства меняется на противоположный 2-x>0, x<2, х∈(-∞;2) - это ОДЗ  2-x≤2 2-2≤x x≥0 учитывая ОДЗ и полученное решение получаем ответ:х∈[0;2) 2) 0.5=log₉9^0.5=log₉3 основание 9>1, то функция возрастает и получаем  4-3х≥3 и 4-3х>0 из двух неравенств получаем неравенство: 4-3х≥3 4-3≥3х 3х≤1 х≤1/3 Ответ: х∈(-∞;1/3] 3) 4=log₂2^4=log₂16 a=2>0, то функция возрастает и ОДЗ: 2х+1>0, 2x>-1, x>-0.5, (-0.5;+∞) 2x+1≥16 2x≥15 x≥7.5, x∈[7.5;+∞) ответ:[7.5;+∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы